近日，南京理工大学数学与统计学院几何分析团队吴迪、张希在国际著名数学期刊《Advances in Mathematics》发表题为《Harmonic metrics and semi-simpleness》的研究论文，南京理工大学为唯一署名单位。《Advances in Mathematics》致力于发表纯数学领域具有重要影响的原创成果，是业内公认的权威综合数学期刊，被收录于中国数学会发布的《数学领域高质量科技期刊分级目录》T1类期刊。
寻找典则度量是微分几何与几何分析领域的重要前沿研究课题，其往往与几何对象的稳定性紧密相关、吸引了众多学者关注，如全纯丛几何中关于厄米特-杨-米尔斯度量的Donaldson-Uhlenbeck-丘对应和凯勒几何中关于极值度量的丘-田-Donaldson猜想等，本论文则聚焦向量丛上的调和度量。上世纪80年代末，Corlette和Donaldson(菲尔兹奖章得主、英国皇家学会院士)的著名结果表明紧致黎曼流形上的平坦向量丛存在调和度量当且仅当其是半单的，其与诸如调和映射、非阿贝尔霍奇理论等方向紧密相关，因而引发后续大量研究。一方面，本文建立调和度量存在性的最优理论，即在无额外假设下证明其存在性和半单性等价。另一方面，本文给出调和度量Reeb不变性的简洁新证明，其是研究Sasaki向量丛相关理论的核心之处。不同于已有技术方法，本文的新论证不再依赖相关曲率理论和旋技巧，这为后续研究奠定了重要基础。该论文历近3年审稿，得以正式发表。
该研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金重点项目、中国博士后科学基金、江苏省自然科学基金、江苏省卓越博士后计划等项目的资助。
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